Name
ATN
Syntax
ATN (ausdruck)
Wertebereicheausdruck, Typ real
ErläuterungGibt den Winkel im rechtwinkligen Dreieck zurück, dessen Gegenkathede zur Ankathede im Verhältnis ausdruck:1 steht.
Die Funktion ist somit die Umkehrfunktion der TANgensfunktion (Arcustangens). Mit dieser Funktion lässt aus einer gegebenen Steigung in % der Steigungswinkel errechnen. Siehe Beispiel.
Die Funktion ist somit die Umkehrfunktion der TANgensfunktion (Arcustangens). Mit dieser Funktion lässt aus einer gegebenen Steigung in % der Steigungswinkel errechnen. Siehe Beispiel.
Beispiels = y/x ! = Steigung
winkel = ATN(s)
winkel = ATN(s)
Tipps und TricksDer Arcustangens liefert nicht für alle Quadranten gleich den richtigen Winkel bezogen auf die X-Achse. Man muß nach Koordinaten des Steigungsdreiecks (x/y) die Fälle unterscheiden:
IF x=0 AND y=0 THEN
winkel=0
ELSE
IF x<>0 THEN winkel=ATN(y/x) ELSE winkel=90+180*(y<0)
IF winkel<0 AND x<0 and y>0 THEN winkel=180+winkel
IF winkel>0 AND x<0 and y<0 THEN winkel=180+winkel
IF winkel<0 AND x>0 and y<0 THEN winkel=winkel+360
IF winkel>=360 THEN winkel=winkel-360
ENDIF
Kompakter kann man das wie folgt fassen:
IF x THEN
winkel=360*FRA((360+ATN(y/x)+(x<0)*180)/360)
ELSE
winkel=90+180*(y<0)
ENDIF
IF x=0 AND y=0 THEN
winkel=0
ELSE
IF x<>0 THEN winkel=ATN(y/x) ELSE winkel=90+180*(y<0)
IF winkel<0 AND x<0 and y>0 THEN winkel=180+winkel
IF winkel>0 AND x<0 and y<0 THEN winkel=180+winkel
IF winkel<0 AND x>0 and y<0 THEN winkel=winkel+360
IF winkel>=360 THEN winkel=winkel-360
ENDIF
Kompakter kann man das wie folgt fassen:
IF x THEN
winkel=360*FRA((360+ATN(y/x)+(x<0)*180)/360)
ELSE
winkel=90+180*(y<0)
ENDIF
LinksWikipedia:
Einheitskreis
Winkelfunktionen
Arcus-Tangens
Arcus-Cotangens
Wolfram Research-Mathworld:
Trigonometric functions
Einheitskreis
Winkelfunktionen
Arcus-Tangens
Arcus-Cotangens
Wolfram Research-Mathworld:
Trigonometric functions
